Sobre la atomicidad de monoides potencia de monoides de Puiseux
- Facultad/Centro
- Facultad Matemática y Computacíon
- Programa Académico
- Ciencias de la Computación
- Título
- Sobre la atomicidad de monoides potencia de monoides de Puiseux
- Fecha de Defensa
- 2022
- Cantidad de páginas
- 53
- Grado
- Tesis de Diploma
- Idioma
- spa
- Derechos
- acceso abierto
- Resumen
- Un submonoide del grupo aditivo Q se llama monoide de Puiseux si está forma do por racionales no negativos. Dado un monoide M, el conjunto conformado por todos los subconjuntos finitos no vacíos de M también es un monoide bajo la suma de Minkowski, y se llama el monoide potencia (finitario) de M; y si se toma el conjunto conformado solo por los subconjuntos de M que tienen algún elemento in vertible, también es un monoide bajo la misma operación, llamado monoide potencia restringido (finitario) de M. En este trabajo de diploma se aborda la atomicidad y las propiedades de factorización en monoides potencia de monoides de Puiseux. Se presta especial atención al ascenso de la propiedad de ser atómico, así como de las propieda des de factorización acotada como de factorización finita (también son consideradas la condición de cadena ascendente de ideales principales y la propiedad de factorización finita por longitud). En esta tesis además se explora la atomicidad de los monoides potencias restringidos de monoides numéricos (submonoides de N0 con complemento finito). Se demuestra que en estos no existen átomos fuertes, ni elementos primarios, y por ende tampoco elementos primos. Se creó un algoritmo eficiente para computar el conjunto de átomos (y otro para el de moléculas) del monoide potencia Pfin, 0(N0), el cual fue de crucial importancia a la hora de investigar los átomos de este monoide.
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